【推荐1】某校高二年级的名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取名学生的成绩进行统计分析.
(1)完成频率分布表；

分组	频数	频率
，	5
，	10
，	15
，	15
，	5
合计	50

(2)根据上述数据画出频率分布直方图；

(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少?
(4)估计这次竞赛中成绩的平均分是多少？

【推荐2】某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制订住户月用电量的临界值.若某住户某月用电量不超过度，则按平价计费；若某月用电量超过度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费.为确定的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）分别为：18，63，43，119，65，77，29，97，52，100.


（1）完成频率分布表并绘制频率分布直方图；
（2）根据已有信息，试估计全市住户的平均月用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”制度出台前后缴纳的电费不变，试求临界值.

【推荐3】某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：

级别	大小（克）	频数	频率
一级果		5	0.05
二级果
三级果		35
四级果		30
五级果		20
合计		100

请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？

【推荐1】“青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动.某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取2000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（时间单位：分钟），如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的中位数；
（2）如果该市有20万名青年，根据频率分布直方图，估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于60分钟的青年有多少人？

【推荐2】某市图书馆准备进一定量的书籍，由于不同年龄段对图书的种类需求不同，为了合理配备资源，现对该市看书人员随机抽取了一天60名读书者进行调查.将他们的年龄分成6段：，后得到如图所示的频率分布直方图，问：

（1）在60名读书者中年龄分布在的人数；
（2）估计60名读书者年龄的平均数和中位数.

【推荐3】某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数．
（2）估计这100名学生参加实践活动时间的上四分位数．

【推荐1】为了丰富大学生的课外生活，某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛，共有名学生参加，随机抽取了名学生，记录他们的分数，将其整理后分成组，各组区间为，，，，并画出如图所示的频率分布直方图

(1)估计所有参赛学生的平均成绩各组的数据以该组区间的中间值作代表；
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前名的学生进行表彰，估计获得表彰的学生的最低分数线

【推荐3】随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制.某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品，记取自的产品件数为，求的分布列和数学期望.

【推荐1】2022年12月2日晚，神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙，6名航天员分别在确认书上签字，中国空间站正式开启长期有人驻留模式．为调查大学生对中国航天事业的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经计算，有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关，但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关．

	男生	女生	合计
了解
不了解
合计

(1)求n的值．
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取5人，再从这5人中抽取3人进行第二次调查，以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道，则至少有2名男生被第二次调查的概率．
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球个.从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是.
（1）求的值；
（2）记从袋中随机取出一个小球为白球得2分，为黑球得1分，为红球不得分.现从袋子中取出2个小球，求总得分为2分的概率.

【推荐3】随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天.
（1）不同的排法共有多少种？
（2）甲排在乙之前的排法有多少种？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？