如图，在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点（包括边界）.
（1）若
平面
，则线段
长度的取值范围是___________ ；
（2）若点到直线
的距离等于到直线
的距离，则线段
的最大值为___________ .
中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（包括边界）.（1）若
平面，则线段长度的取值范围是（2）若点
到直线的距离等于到直线的距离，则线段的最大值为
21-22高二上·北京东城·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021/10/21 22:02:51
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱，
的中点，点在
上，点在
上，且
，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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平面
，
，
，
，
为棱上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是__________ ．
①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形
不可能为平行四边形
③存在点，使得
为等腰直角三角形
④存在点，使得直线
平面
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是①对于任意的点
，都有②对于任意的点
，四边形不可能为平行四边形③存在点
，使得为等腰直角三角形④存在点
，使得直线平面
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，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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【推荐2】已知菱形边长为
，
，为对角线
上一点，
．将
沿翻折到
的位置，移动到
且二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________ ．
边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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所在的平面互相垂直．点
，给出下列四个结论：
，使
；
；
和
，则四面体
体积的最大值为
．
