【推荐1】设是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________．

【推荐2】一个扇形的周长为8，当圆心角为_______时，扇形的面积有最大值．

【推荐3】给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；
④若，则与的终边相同；
⑤若，则是第二或第三象限的角．
其中正确的命题是______．（填序号）

【推荐1】以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为___________.

【推荐2】若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是____．

【推荐3】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈.问积几何？”大致是“今有上下底面皆为扇环形的水池，（如图），上底内弧长2丈，外弧长4丈，宽1丈，下底内弧长1丈4尺，外弧长2丈4尺宽5尺，深1丈.则它的容积为____________立方尺.（1丈=10尺，取3）

【推荐1】《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算公式．如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为4π，弧所在的圆的半径为6，则弧田的弦AB长是__________，弧田的面积是__________．

【推荐2】若半径为2的扇形面积为8，则该扇形的周长是____________

【推荐3】用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器．当该容器的容积最大时，扇形的圆心角__________．