如图，已知
是底面边长为1的正四棱柱，
为
与
的交点.
(1)设
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
；
(2)若点C到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(3)在（2）的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段
的距离相等，求
的最小值.
是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.(1)设
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：；(2)若点C到平面
的距离为，求正四棱柱的高；(3)在（2）的条件下，若平面
内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.
更新时间：2021-11-05 16:49:22
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【推荐1】如图，已知三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
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(1)求三棱锥A1﹣APB的体积．
(2)求异面直线A1B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐3】如图所示的几何体中，底面ABEF是等腰梯形，
，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且
，O是AB中点.
（1）求证：
平面BCF；
（2）若M是CF上一点，当
平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.
，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且，O是AB中点.（1）求证：
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【推荐1】如图1，
是边长为3的等边三角形，点
，
分别在线段
，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2，
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且
，得一简单组合体
如图（2）所示，已知
分别为
的中点．
图（1） 图（2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
.
，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．图（1） 图（2）
（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面.
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的底面是直角梯形，
，
，
平面
，
的中点，
．
平面
；
的距离．
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【推荐1】如图，三棱柱
所有的棱长均为1，
.
1
求证：
；
2若
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
所有的棱长均为1，.1求证：；2若，求直线和平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图
是等腰直角三角形，
，
平面
，
，是的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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，平面
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【推荐1】已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐2】已知函数
是奇函数，且
．
(1)判断并根据定义证明函数
在
，
上的单调性；
(2)设函数
，若对
，
，都有
，求实数t的取值范围．
是奇函数，且．(1)判断并根据定义证明函数
在，上的单调性；(2)设函数
，若对，，都有，求实数t的取值范围．
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为偶函数，求k的值并证明函数
上的单调性；
在区间
上的最小值为
，求实数m的值；
在
上有解，求实数m的取值范围.
