已知点
和向量
．
(1)若
，求点B的坐标；
(2)若x轴上的一点C满足
，求AC的长．
和向量．(1)若
，求点B的坐标；(2)若x轴上的一点C满足
，求AC的长．
21-22高二上·吉林四平·阶段练习 查看更多[4]
安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2021-11-05 16:17:42
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较易
(0.85)
【推荐1】在三棱柱
中，
，侧棱
平面
，
．若
为线段
的中点，在线段
上求一点
，使
最小．
中，，侧棱平面，．若为线段的中点，在线段上求一点，使最小．
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(0.85)
名校
【推荐2】1.已知O是坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为
，
，
．
(1)若
，求点D的坐标；
(2)若P是线段AB上的一点，且
，求点P的坐标．
，，．(1)若
，求点D的坐标；(2)若P是线段AB上的一点，且
，求点P的坐标．
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，
，
，求顶点B，C的坐标及
.
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(0.85)
【推荐1】已知点
，
，
．
(1)当
为直角三角形时，求实数
的值；
(2)是否可能为钝角三角形？
，，．(1)当
为直角三角形时，求实数的值；(2)
是否可能为钝角三角形？
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(0.85)
名校
【推荐2】已知空间中三点
，
，
.设
，
.
（1）求
､
；
（2）若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.（1）求
､；（2）若
与互相垂直，求实数的值.
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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(0.85)
名校
【推荐2】已知
（2，3，﹣1），
（﹣1，0，3），
（0，1，2）．
（1）求
的值；
（2）已知
，
，|
|＝|
|，求．
（2，3，﹣1），（﹣1，0，3），（0，1，2）．（1）求
的值；（2）已知
，，||＝||，求．
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的棱长为1，M是棱
的中点，O是
的中点．求证：OM分别与异面直线
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名校
【推荐1】已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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(0.85)
名校
【推荐2】已知空间向量
.
(1)若
与
互相垂直，求；
(2)记
，且
，求点
的坐标.
.(1)若
与互相垂直，求；(2)记
，且，求点的坐标.
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名校
【推荐3】空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量
，则
与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作
.
(1)若
，
，求
的斜60°坐标；
(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，
，如图，以
为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量
的斜
坐标；
②若
，且
，求
.
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.(1)若
，，求的斜60°坐标；(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量的斜坐标；②若
，且，求.
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