如图，在直四棱柱
中，
，
，
，M为
的中点，点N在线段AD上.
(1)当
时，求异面直线MN和
所成角的余弦值；
(2)当AN为何值时，直线MN与平面
所成角的正弦值为
？
中，，，，M为的中点，点N在线段AD上.(1)当
时，求异面直线MN和所成角的余弦值；(2)当AN为何值时，直线MN与平面
所成角的正弦值为？
更新时间：2021-11-09 18:06:21
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形
平面
且
.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求二面角
的大小.
中，底面是正方形平面且.（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与
所成的角；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与所成的角；（3）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在直角△
中，
，△
通过△以直线
为轴顺时针旋转120°得到（
），点
为线段上一点，且
.
（1）求证：
，并证明：
平面；
（2）分别以
、
、为
、
、
轴建立空间直角坐标系
，求异面直线
与
所成角的大小（用反余弦运算表示）；
（3）若
，求锐二面角
的大小.
中，，△通过△以直线为轴顺时针旋转120°得到（），点为线段上一点，且.（1）求证：
，并证明：平面；（2）分别以
、、为、、轴建立空间直角坐标系，求异面直线与所成角的大小（用反余弦运算表示）；（3）若
，求锐二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点P为棱
的中点，点Q在棱上，且直线
与平面
所成角的正弦值为，求
的长．
中， （1）求二面角
的余弦值；（2）若点P为棱
的中点，点Q在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是等边三角形，
平面
，E，F，G，O分别是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面的夹角的大小；
(3)线段上是否存在点M，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．
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中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
