已知一动圆C与圆
外切，同时与圆
内切，
(1)求动圆圆心C的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)直线l与曲线C交于P､Q两点，且PQ中点为
，求直线l的方程.
外切，同时与圆内切，(1)求动圆圆心C的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)直线l与曲线C交于P､Q两点，且PQ中点为
，求直线l的方程.
更新时间：2021-11-12 16:19:37
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为何值时，椭圆
与椭圆
内含？
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(0.65)
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【推荐2】已知
被直线
分成面积相等的四部分，且截
轴所得线段的长为2.
(1)求的方程；
(2)若存在过点
的直线与相交于
两点，且
，求实数
的取值范围．
被直线分成面积相等的四部分，且截轴所得线段的长为2.(1)求
的方程；(2)若存在过点
的直线与相交于两点，且，求实数的取值范围．
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与圆
恰好有三条公切线，直线
与圆C交于A，B两点，且
．
，证明：x轴平分
．
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解题方法
【推荐1】已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线
交于
两点，当
时，求直线
的方程.
与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点
的轨迹方程C.（2）设直线
与曲线交于两点，当时，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知两圆
，
的圆心分别为
和
，为一个动点，且
.
（1）求动点的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点
的直线与轨迹
交于不同的两点
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，的圆心分别为和，为一个动点，且.（1）求动点
的轨迹M的方程；（2）是否存在过点
的直线与轨迹交于不同的两点使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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中，
，
，动点
与直线
的斜率之积为
．
的方程；
，
分别交曲线
两点，设
，
的面积为
，求
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
上的任意一点到两个焦点的距离之和为
，且离心率为
，过点
的直线与椭圆交于
两点，且满足
，若为直线
上任意一点，
为坐标原点，求
的最小值.
上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为，过点的直线与椭圆交于两点，且满足，若为直线上任意一点，为坐标原点，求的最小值.
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名校
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线，交椭圆于
、
两点．如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半．（1）求椭圆的方程；
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作直线，交椭圆于、两点．如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
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解题方法
【推荐3】阅读材料：
在平面直角坐标系中，若点
与定点
（或
的距离和它到定直线
（或
）的距离之比是常数
，则
，化简可得
，设
，则得到方程
，所以点的轨迹是一个椭圆，这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点，直线称为相应于焦点
的准线；定点是椭圆的另一个焦点，直线称为相应于焦点
的准线.
根据椭圆的这个定义，我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上，是椭圆的右焦点，椭圆的离心率
，则点到准线的距离为
，所以
，我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题：
已知椭圆
的右焦点为，点是该椭圆上第一象限的点，且
轴，若直线
是椭圆右准线方程，点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标；
(2)若点也在椭圆上且
的重心为，判断
是否能构成等差数列？如果能，求出该等差数列的公差，如果不能，说明理由.
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在椭圆上，是椭圆的右焦点，椭圆的离心率，则点到准线的距离为，所以，我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.结合阅读材料回答下面的问题：
已知椭圆
的右焦点为，点是该椭圆上第一象限的点，且轴，若直线是椭圆右准线方程，点到直线的距离为8.(1)求点
的坐标；(2)若点
也在椭圆上且的重心为，判断是否能构成等差数列？如果能，求出该等差数列的公差，如果不能，说明理由.
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