如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求点F到平面ABCD的距离；
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
，，，.(1)求点F到平面ABCD的距离；
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
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更新时间：2021-11-19 20:49:09
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【推荐1】如图，正方体
中，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求两平面
与之间的距离.
中，.（1）求证：平面
平面；（2）求两平面
与之间的距离.
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【推荐2】如图，在多面体
中，
和
都是等腰直角三角形，
，
且
，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，求多面体体积.
中，和都是等腰直角三角形，，且，、、、分别为、、、的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
平面，求多面体体积.
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上的点，且
.
的交线（保留作图痕迹），并求证：
平面
；
的值为多少时，能使平面
平面
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【推荐1】垂直于单位正方体的一条对角线的截面，与对角线的交点位于两个三等分点之间，求证：截面为六边形，且截面的周长为定值．
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【推荐2】已知AB，CD是夹在两个平行平面
，
之间的异面直线段，P，Q分别是线段AB，CD上的点，且
．求证：
，
．
，之间的异面直线段，P，Q分别是线段AB，CD上的点，且．求证：，．
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中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线
.
(1)证明：直线
平面
.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求面
与面
的夹角余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求面与面的夹角余弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，D，E，F分别是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线与
所成角的余弦值．
中，D，E，F分别是的中点，．(1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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上的一动点（不与
重合），点Q是圆弧
在平面
平面
；
上的射影为点O，点
分别是
和
的重心，当三棱锥
平面
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为等腰梯形，
，
，，
，
分别为
的中点，
(1)证明：
平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点
到平面
的距离，
②求点到平面
的距离.
中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点， (1)证明：
平面ADP，(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点
到平面的距离，②求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
，点为
的中点，点是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
中，，，点为的中点，点是的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，在四面体P-ABC中，△ABC是等腰三角形AB⊥BC，
.
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.
（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
. (1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
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