设抛物线
的焦点为
，过焦点作直线
交抛物线
于
，
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若点
的坐标为
，直线
，
分别与抛物线的准线相交于
，
两点，求证：
.
的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若点
的坐标为，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：.
更新时间：2021-11-21 19:37:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线C：
的焦点为F，过F且斜率为k（
）的直线l与C交于A，B两点，
．
(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
的焦点为F，过F且斜率为k（）的直线l与C交于A，B两点，．(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知斜率为
的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点
、
.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若
，求
的值；
(3)点
，
，对任意确定的实数，若
是以
为斜边的直角三角形，判断符合条件的点
有几个，并说明理由.
的直线经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点、.(1)若点
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若
，求的值；(3)点
，，对任意确定的实数，若是以为斜边的直角三角形，判断符合条件的点有几个，并说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若与相交于
两点，求
的面积．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求
的直角坐标方程和的普通方程；（2）若
与相交于两点，求的面积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
(2)若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；(2)若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线及圆C：
．
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若
成等差数列，求直线的方程；
(2)过抛物线上一动点P（P的横坐标大于
）作圆C的两条切线分别交y轴于E，F两点，求线段EF的取值范围．
及圆C：．(1)过圆心C作直线
与抛物线和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若成等差数列，求直线的方程；(2)过抛物线上一动点P（P的横坐标大于
）作圆C的两条切线分别交y轴于E，F两点，求线段EF的取值范围．
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的准线经过椭圆
的一个焦点.
，
的两条直线分别交抛物线
，点
分别是线段
的中点，若
，求抛物线
的距离的最大值.
