正四棱锥P—ABCD，棱长都为2，E、F、G分别是棱PA、PB、PC的中点
(1)求证：平面EFG//平面ABCD；
(2)求直线AB到平面PCD的距离
(1)求证：平面EFG//平面ABCD；
(2)求直线AB到平面PCD的距离
21-22高二上·上海静安·期中 查看更多[3]
（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-23 10:41:24
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E､F为PD的两个三等分点.
（1）求证：
平面ACF；
（2）若平面
平面PCD，PC与平面ABCD所成角为
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E､F为PD的两个三等分点.（1）求证：
平面ACF；（2）若平面
平面PCD，PC与平面ABCD所成角为，，，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知球内接正四棱锥的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的高为相交于，球的表面积为，若为中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，
是圆的直径，点
是圆上异于
、
的点，直线
平面
，、
分别是
、的中点．
(1)设平面
与平面的交线为
，求直线与平面
所成角的余弦值；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，、分别是、的中点．(1)设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；(2)设（1）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面
，四边形
为矩形.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在等腰梯形中，
，直线
平面，
，点
为的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，直线平面，，点为的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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垂直于底面ABC，
是正三角形，
，点D在线段
上，且
，点E在线段
上且
．
平面
；
的体积为
，求线段AB的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点，
（1）求二面角
的大小；
（2）求点到平面
的距离
是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点，（1）求二面角
的大小；（2）求点
到平面的距离
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【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，O为AD中点.
（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点.（1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为
的中点．
(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线
到平面
的距离；
（ⅱ）二面角
的余弦值．
条件①：平面；
条件②：
；
条件③：平面
平面．
中，四边形是平行四边形，点F为的中点．(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）二面角
的余弦值．条件①：
平面；条件②：
；条件③：平面
平面．
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中，
，
，
，点
上.
平面
为何值时，
平面
，并求出此时直线
