1.在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，平面平面，，．(1)求证：
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 立体几何中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题
更新时间：2021-12-01 22:11:10
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
的底面
的边长为2，且满足
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积
的底面的边长为2，且满足.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，点P为
的重心，过点P作平面
，使得
且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
中，，，点P为的重心，过点P作平面，使得且.（1）求证：
；（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
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，点
分别为
的中点.，棱
上是否存在点
平面
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由
解答题-证明题
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【推荐1】已知四棱锥
如图所示，其中
，
，
，
，平面
平面
，点
在线段
上，
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面所成角的余弦值为
，求
的值.
如图所示，其中，，，，平面平面，点在线段上，，点在线段上.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为，求的值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，底面为直角梯形，，.
；(2)求二面角
的正弦值.
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中，底面
平面
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，
为下底面圆周上异于
、
的点．
为线段的中点，证明：直线
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
的轴截面为等腰梯形，，为下底面圆周上异于、的点．
为线段的中点，证明：直线平面；(2)若四棱锥
的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】已知在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，面
面
.
(1)求棱
的长度；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，，面面.(1)求棱
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，．(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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