已知在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，面
面
.
(1)求棱
的长度；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，面面.(1)求棱
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-01-12 20:53:59
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解题方法
【推荐1】如图，正方形
的边长为2，B，C分别为
，
的中点．在五棱锥
中，
底面
，且
，F为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点G，H．
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求线段
的长．
的边长为2，B，C分别为，的中点．在五棱锥中，底面，且，F为棱的中点，平面与棱，分别交于点G，H．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求线段
的长．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：
；（2）证明：求二面角
的余弦值；（3）设点
是平面内的动点，求的最小值．
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的棱长为1，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，用向量法解决下列问题．
；
与
所成的角．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
为正三角形，
为的中点.
平面
；
（2）若二面角
的平面角为锐角，且棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等腰直角三角形，，为正三角形，为的中点.
平面；（2）若二面角
的平面角为锐角，且棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，点
在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且.(1)证明：
；(2)已知
，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为DC中点，以AE为折痕把
折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为
．
(1)证明：
；
(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
，，，E为DC中点，以AE为折痕把折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为．(1)证明：
；(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
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