根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)渐近线方程为
，焦距为10；
(2)与椭圆
有公共焦点，且离心率
．
(1)渐近线方程为
，焦距为10；(2)与椭圆
有公共焦点，且离心率．
更新时间：2021-12-02 10:55:26
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【推荐1】求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆
有相同的焦点，且经过点
；
（2）经过
两点.
（1）与椭圆
有相同的焦点，且经过点；（2）经过
两点.
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【推荐2】求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）过点
，且与椭圆
有公共的焦点；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
，
．
（1）过点
，且与椭圆有公共的焦点；（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
，．
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【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
（）的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
中，
，离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，求
.
中，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，求.
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，离心率
，
为椭圆
的最大值；并求出取最大值时
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解题方法
【推荐1】已知中心在坐标原点
，以坐标轴为对称轴的双曲线
经过点
，且其渐近线的斜率为
．
(1)求的方程．
(2)若动直线
与交于
两点，且
，证明：
为定值．
，以坐标轴为对称轴的双曲线经过点，且其渐近线的斜率为．(1)求
的方程．(2)若动直线
与交于两点，且，证明：为定值．
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【推荐2】双曲线C以过原点与圆
相切的两条直线为渐近线，且过椭圆
的两个焦点，求双曲线的标准方程.
相切的两条直线为渐近线，且过椭圆的两个焦点，求双曲线的标准方程.
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的双曲线
.
与双曲线
的面积为
，求实数
的值.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，过点
，且与双曲线
有相同的渐近线．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上的两点，且线段
的中点为
，求直线的方程．
的中心在原点，过点，且与双曲线有相同的渐近线．(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知
，是双曲线上的两点，且线段的中点为，求直线的方程．
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【推荐2】（1）已知椭圆的离心率为
，准线方程为
，求该椭圆的标准方程
（2） 求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
，准线方程为，求该椭圆的标准方程（2） 求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
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有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程.
