将正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
①
；
②
是等边三角形；
③
与平面
所成的角为
；
④与
所成的角为.
其中正确的结论是（ ）
沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①
；②
是等边三角形；③
与平面所成的角为；④
与所成的角为.其中正确的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
更新时间：2021-12-07 14:56:05
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）A．不存在 ，使得异面直线与 垂直 |
B．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
C．若 ，当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．过 且与直线和直线 所成角都是的直线有两条 |
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名校
【推荐2】如图点M是正方体
中的侧面
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的侧面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．若点M为线段 的中点，则CM⊥ |
B．不存在点M到直线AD和直线 的距离相等 |
C．若正方体的棱长为1，则三棱锥 的体积为 |
D．在线段上不存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
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分别为
，
的中点，则（ ）
平面
与
所成角的余弦值为
到平面
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【推荐1】（多选）如图，在四棱柱中，
，
，
，
，
，
分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A． ， ，，四点共面 | B． 与共面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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名校
【推荐2】在长方体中，
，
是棱的中点，过点
，，
的平面
交棱
于点
，点为线段
上一动点，则（ ）
中，，是棱的中点，过点，，的平面交棱于点，点为线段上一动点，则（ ） A．当且仅当点重合于时，三棱锥 的体积取得最大值 |
B．不存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积的取值范围是 |
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中，侧棱
底面
，过棱
的中点
交
于点
.则有（
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【推荐1】在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，点
分别是平面､平面
､平面的中心，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，点分别是平面､平面､平面的中心，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 与所成角为 |
B． 点到平面 的距离为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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（
为底面圆心）的母线长为
，高为
，线段
的扇形
与圆锥底面所成角的正切值为
到点
