【推荐2】已知一系列样本点，，，，其中，．响应变量关于的线性回归方程为．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即，称为相应于点的残差．
参考公式：，，．
(1)证明：；
(2)证明：，并说明与线性回归模型拟合效果的关系．

【推荐3】2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某脱贫县实现脱贫奔小康的目标，该县经济委员会积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收．
(1)该县经济委员会为精准了解本地特产广告宣传的导向作用，在购买该县特产的客户中随机抽取300人进行广告宣传作用的调研，对因广告宣传导向而购买该县特产的客户统计结果是：客户群体中青年人约占，其中男性为；中年人约占，其中男性为；老年人约占，其中男性为．以样本估计总体，视频率为概率．
（ⅰ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户，求抽取的客户是男性的概率；
（ⅱ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户是男客户，求他是中年人的概率（精确到0.0001）
(2)该县经济委员会统计了2021年6～12月这7个月的月广告投入x（单位：万元）；y（单位：万件）的数据如表所示：

月广告投入x/万元	1	2	3	4	5	6	7
月销量y/万件	28	32	35	45	49	52	60

已知可用线性回归模拟拟合y与x的关系，得到y关于x的经验回归方程为，请根据相关系数r说明相关关系的强弱．（若，则认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
参考数据：，，．
参考公式：相关系数．