如图，正方体
的棱长为1，
是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面 所成的角为 |
更新时间：2021-12-09 23:46:36
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，
为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．当点为中点时，二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】在边长为4的正方形
中，如图1所示，，
，
分别为
，
，
的中点，分别沿
，
及
所在直线把
，
和
折起，使
，
，
三点重合于点，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ） A． |
B．三棱锥外接球的表面积为18 |
C．三棱锥 的体积为  |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为 |
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，
的中点，则下列说法正确的是（
的体积为1
与BM所成角的余弦值为
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，，分别是棱
，的中点，
为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当为 的中点时， |
B．若在线段 上运动，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点，使得平面 截正方体所得的截面面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，点为的中点，点，
分别为线段
，上的动点，则（ ）
中，点为的中点，点，分别为线段，上的动点，则（ ）A． | B．平面 可能经过顶点 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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平面
平面
的距离为
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【推荐1】如图，
和
所在的平面互相垂直，且
，
，则下列结论正确的有（ ）
和所在的平面互相垂直，且，，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．直线与垂直 |
C．直线与平面 所成角的大小为45° |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马
中，
底面，且
，则（ ）
中，底面，且，则（ ）
A．直线 与 所成角的余弦值是 |
B．点到直线 的距离是 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到平面的距离为 |
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，
，
，则下列结论正确的是（
平面
与平面
所成角的正切值为
作与
平行的平面
，则平面
上任意一点，直线
与直线
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解题方法
【推荐1】如图，设正方体的棱长为
，点是
的中点，点
为空间内两点，且
，则（ ）
的棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（ ） A．若 平面 ，则点与点重合 |
B．设 ，则动点的轨迹长度为 |
C．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
【推荐2】给出下列命题正确的是（ ）．
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则与平行 |
B．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
C．点 到直线的 的最大距离为 |
D．已知 ，，三点不共线，对于空间任意一点 ，若 ，则，，，四点共面 |
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，
垂直的平面
