如图，在四棱锥
中，
底面
为棱
上一点.
(1)求证：无论点
在棱的任何位置，都有
成立；
(2)若为中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为棱上一点.(1)求证：无论点
在棱的任何位置，都有成立；(2)若
为中点，求二面角的余弦值.
21-22高二上·海南海口·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2021-12-14 16:07:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为正方形，点是棱
的中点，
，平面
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)设
,试判断平面
平面
能否成立；若成立，写出
的一个值．
中，底面为正方形，点是棱的中点，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)设
,试判断平面平面能否成立；若成立，写出的一个值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，直线
与平面所成的角为
，求点
到平面
的距离.
的底面是边长为的菱形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知
为线段上一点，若
与平面所成角的正切值为
，试确定点位置；并求此时二面角
的大小.
中，平面，，，且，，. (1)求证：
；(2)已知
为线段上一点，若与平面所成角的正切值为，试确定点位置；并求此时二面角的大小.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，D为棱
上的点．
；
（2）当
为何值时，面
与面
所成的二面角的正弦值最小?
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点． 
；（2）当
为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，平面，，，，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是一个边长为2的菱形，∠DAB＝60°.侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝3.
(1)求二面角B-D1C-D的平面角的余弦值；
(2)设E是D1B的中点，在线段D1C上是否存在一点P，使得AE∥平面PDB？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求二面角B-D1C-D的平面角的余弦值；
(2)设E是D1B的中点，在线段D1C上是否存在一点P，使得AE∥平面PDB？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，棱长为2的正方体
，是四边形
内异于
的动点，平面
平面
.
(1)证明：
(2)当平面
与平面
的夹角的余弦值最大时，求点到平面
的距离.
，是四边形内异于的动点，平面平面.(1)证明：
(2)当平面
与平面的夹角的余弦值最大时，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】已知
，都是
的边的三等分点，
是
的中点，
，
，
，如图①．同时将
和
分别沿
，
折起，折起后
，如图②．
（1）在图②中，求证：
；
（2）在图②中，若
，求二面角
的余弦．
，都是的边的三等分点，是的中点，，，，如图①．同时将和分别沿，折起，折起后，如图②．（1）在图②中，求证：
；（2）在图②中，若
，求二面角的余弦．
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