如图所示，在长方体 ABCD-
中， AB =5， AD =8，
， M 为
上一点且
=2，点 N 在线段
上， 
AN．
(1)求证： AM
(2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值；
(3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值．
中， AB =5， AD =8，， M 为上一点且=2，点 N 在线段上， AN．(1)求证： AM
(2)求直线 AD与平面ANM夹角的正弦值；
(3)求平面 ANM 与平面ABCD夹角的余弦值．
21-22高二上·陕西西安·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-12-15 09:02:14
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
．
上是否存在一点
使得
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由；
(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线与
之间的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，．
上是否存在一点使得，若存在，求出的长，若不存在，说明理由；(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线
与之间的距离．
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【推荐2】如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
有相同的底面，且
．
，求二面角
的余弦值；
(2)若
平面
，求
的长度．
和正三棱锥有相同的底面，且．
，求二面角的余弦值；(2)若
平面，求的长度．
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解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
、
、
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点.与
所成角的余弦值；
(2)求到平面
的距离；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，、、两两垂直，，、分别为棱、的中点.
与所成角的余弦值；(2)求
到平面的距离；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】一个多面体如图，是边长为
的正方形，
平面
.
（1）若
，设与
的交点为
，求证：
平面
；
（2）求二面
角的正弦值.
是边长为的正方形，平面.（1）若
，设与的交点为，求证：平面；（2）求二面
角的正弦值.
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中，E，F，G分别为线段
及
上的点，
，三棱柱
的距离；
与平面
所成角的正弦值最大．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，M是棱PD上一点，且
，
．
当
时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
当
时，求二面角
的大小．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，，M是棱PD上一点，且，．当时，求直线AM与PC所成角的余弦值；当时，求二面角的大小．
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解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，分别是，上的点，且. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，四边形与
均为菱形，
，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求钝二面角
的余弦值；
（3）若为线段
上的一点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
与均为菱形，，，且.（1）求证：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值；（3）若
为线段上的一点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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