2022年第24届冬季奥林匹克运动会,简称“北京张家口冬奥会”,将在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京将承办所有冰上项目,延庆和张家口将承办所有的雪上项目.下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表:
2022年北京冬奥会赛程表(第七版,发布自2020年11月)
说明:“*”代表当日有不是决赛的比赛;数字代表当日有相应数量的决赛.
(1)(i)若在这两天每天随机观看一个比赛项目,求恰好看到冰球和跳台滑雪的概率;
(ii)若在这两天每天随机观看一场决赛,求两场决赛不在同一赛区的概率;
(2)若在2月6日(星期日)的所有决赛中观看三场,记为赛区的个数,求的分布列及期望.
2022年北京冬奥会赛程表(第七版,发布自2020年11月)
2022年2月 | 北京赛区 | 延庆赛区 | 张家口赛区 | ||||||||||||||
开闭幕式 | 冰壶 | 冰球 | 速度滑冰 | 短道速滑 | 花样滑冰 | 高山滑雪 | 有舵雪橇 | 钢架雪车 | 无舵雪橇 | 跳台滑雪 | 北欧两项 | 越野滑雪 | 单板滑雪 | 冬季两项 | 自由式滑雪 | 当日决赛数 | |
5日 | * | * | 1 | 1 | * | 1 | 1 | * | 1 | 1 | 6 | ||||||
6日 | * | * | 1 | * | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 |
(1)(i)若在这两天每天随机观看一个比赛项目,求恰好看到冰球和跳台滑雪的概率;
(ii)若在这两天每天随机观看一场决赛,求两场决赛不在同一赛区的概率;
(2)若在2月6日(星期日)的所有决赛中观看三场,记为赛区的个数,求的分布列及期望.
更新时间:2021-12-15 21:48:57
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【推荐1】在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格.
(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较.
(2)在甲乙两班的成绩及格的同学中在随机抽取两名同学的试卷做分析,求抽出的两人恰好都是甲班学生的概率.
(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较.
(2)在甲乙两班的成绩及格的同学中在随机抽取两名同学的试卷做分析,求抽出的两人恰好都是甲班学生的概率.
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【推荐2】某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若分数在区间的同学视为对食堂不满意的同学,从不满意的同学中随机抽出两位同学做进一步调查,求抽出的两位同学来自不同打分区间的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若分数在区间的同学视为对食堂不满意的同学,从不满意的同学中随机抽出两位同学做进一步调查,求抽出的两位同学来自不同打分区间的概率.
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【推荐1】每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发球,则甲得分的概率为,若乙发球,则甲得分的概率为.该局比赛甲乙依次轮换发球权(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)16球过后,双方战平(),已知继续对战数球后,甲率先取得11分并获得胜利(获胜要求净胜2分及以上).设净胜分为(甲,乙的得分之差),求的分布列.
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)16球过后,双方战平(),已知继续对战数球后,甲率先取得11分并获得胜利(获胜要求净胜2分及以上).设净胜分为(甲,乙的得分之差),求的分布列.
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【推荐3】超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康,要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测,只有两轮都合格才能销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利50元;如果产品不能销售,则每件产品亏损60元.已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利元,求的分布列,并求出均值.
(1)求该产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利50元;如果产品不能销售,则每件产品亏损60元.已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利元,求的分布列,并求出均值.
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【推荐1】对一批渔业产品进行抽测,从中随机抽取10件产品,测量该产品中某种元素的含量(单位:mg),数据如下:18,13,26,8,20,25,14,22,16,24,并规定该产品中该种元素含量不少于15 mg的为优质品.现从这10件产品中,随机抽取3件.
(1)求这3件产品均为优质品的概率;
(2)设抽到的3件产品中优质品的件数为X,求随机变量X的分布列与数学期望E(X).
(1)求这3件产品均为优质品的概率;
(2)设抽到的3件产品中优质品的件数为X,求随机变量X的分布列与数学期望E(X).
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【推荐2】新冠疫情下,有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统,每项评价只有合格和不合格两个选项,师生可以随时进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息,发现对监管力度满意的占75%,对食品质量满意的占60%,其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.
(1)完成列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位师生,对监管力度不满意的人抽取3位征求意见,用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数,求X的分布列与均值.
参考公式:,其中.
参考数据:
①当时,有90%的把握判断变量A、B有关联;
②当时,有95%的把握判断变量A、B有关联;
③当时,有99%的把握判断变量A、B有关联.
(1)完成列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
监督力度情况 食品质量情况 | 对监督力度满意 | 对监督力度不满意 | 总计 |
对食品质量满意 | 80 | ||
对食品质量不满意 | |||
总计 | 200 |
参考公式:,其中.
参考数据:
①当时,有90%的把握判断变量A、B有关联;
②当时,有95%的把握判断变量A、B有关联;
③当时,有99%的把握判断变量A、B有关联.
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【推荐3】据统计,仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送,近5万多名快递员奔跑在一线,快递网点人员流动性也较强,各快递公司需要经常招聘快递员,保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员每天送货单数统计表:
已知这两家快递公司的快递员日工资方案分别为:甲公司规定底薪元,每单抽成元;乙公司规定底薪元,每日前单无抽成,超过单的部分每单抽成元.
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,以这50天的送货单数为样本,将频率视为概率,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 6 | 14 | 24 | 6 |
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,以这50天的送货单数为样本,将频率视为概率,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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