设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（）A．B-组卷网

题型：单选题难度：0.85 引用次数：654 题号：14677080

设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

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更新时间：2021-12-21 12:00:10 |

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【知识点】多面体与球体内切外接问题

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几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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名校

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几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】正三棱柱的底面边长为

，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A．4π	B．8π
C．	D．

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名校

【推荐3】蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点S､A､B､C，满足

为正三棱锥，M是SC的中点，且

，侧棱

，则该蹴鞠的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 216次组卷

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