如图，已知抛物线
焦点为F，
三边所在直线与抛物线分别相切，求证：外接圆过定点．
焦点为F，三边所在直线与抛物线分别相切，求证：外接圆过定点．
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更新时间：2021-09-16 09:04:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，
，切点为
，
.
（1）求证：点，，，四点共圆，且此圆必经过定点，并求出所有定点的坐标；
（2）若点
是
轴上一点，且存在圆上的两点
和
，使得
，故
的最大值.
的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为，.（1）求证：点
，，，四点共圆，且此圆必经过定点，并求出所有定点的坐标；（2）若点
是轴上一点，且存在圆上的两点和，使得，故的最大值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】设P是椭圆C：
上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）以B1B2为直径的圆是否过x轴上的定点？如果过定点，请予以证明，并求出定点；如果不过定点，说明理由.
上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）以B1B2为直径的圆是否过x轴上的定点？如果过定点，请予以证明，并求出定点；如果不过定点，说明理由.
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中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线
的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）求证：直线
过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆在第一线象限的交点为
．
（1）求曲线、
的方程；
（2）在抛物线上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．
的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．（1）求曲线
、的方程；（2）在抛物线
上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．
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的焦点到直线
的距离等于
.
面积的最小值.
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【推荐1】已知抛物线的顶点
，焦点
，另一抛物线的方程为
，与在一个交点处它们的切线互相垂直.试证必过定点，并求该点的坐标.
的顶点，焦点，另一抛物线的方程为，与在一个交点处它们的切线互相垂直.试证必过定点，并求该点的坐标.
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适中
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【推荐2】若椭圆
上不同的三点
，
，
到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段
的中垂线交轴于点
，求直线
的方程．
上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．
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