历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
它满足
，且满足递推关系
，
，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以
后的余数构成一个新数列
，则
______
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即，，，，，，，，，，，，它满足，且满足递推关系，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以后的余数构成一个新数列，则
更新时间：2021-12-21 21:37:40
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【推荐1】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数
和
，则
是的更为精确的近似值.现第一次用“调日法”：由
得到
的更为精确的近似值为
，则
___________ .第二次用“调日法”：由
得到的更为精确的近似值为
，…，记第
次用“调日法”得到的更为精确的近似值为
.若
，则
___________ .
的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数和，则是的更为精确的近似值.现第一次用“调日法”：由得到的更为精确的近似值为，则得到的更为精确的近似值为，…，记第次用“调日法”得到的更为精确的近似值为.若，则
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【推荐2】若一数列为1，
，
，
，…，则
是这个数列的第________ 项.
，，，…，则是这个数列的第
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满足：
，
，
，则
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由下表定义：
若
，
，
，2，3，…，则
______ ．
由下表定义：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
，，，2，3，…，则
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满足
，
，则
，则
的值为
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【推荐1】在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________ ．
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【推荐2】在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，我们把这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列且
，公和为4，则数列的前n项和
的计算公式为
__________ .
是等和数列且，公和为4，则数列的前n项和的计算公式为
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