如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上一点，
.
(1)若为中点，证明：
平面
；
(2)若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.(1)若
为中点，证明：平面；(2)若
，求.
21-22高二上·江西吉安·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-12-24 23:26:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
底面
，且为等边三角形，
，D为的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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适中
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名校
【推荐2】在正三角形中，
，
，
分别是
、、
边上的点，满足
（如图1）．将
沿
折起到的
位置，使平面
平面
，连结
，
（如图2）．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，，，分别是、、边上的点，满足（如图1）．将沿折起到的位置，使平面平面，连结，（如图2）． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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，
，
，
中点.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点是
的中点.
（
）求证：
平面
．
（
）若四面体
的体积为
．求的长．
中，底面为正方形，平面，，点是的中点.（
）求证：平面．（
）若四面体的体积为．求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，平面？并给出证明.（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
为正三角形，
，
，为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，，，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图所示的几何体中，面
底面，四边形
为正方形，四边形为梯形，
，
，
，
为
中点.
（1）证明：
面；
（2）求三棱锥
的体积.
底面，四边形为正方形，四边形为梯形，，，，为中点.（1）证明：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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