已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的下顶点和上顶点分别为
，
，且
，过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求
的面积；
(3)求证：直线
与直线
的交点T的纵坐标为定值．
的离心率为，椭圆C的下顶点和上顶点分别为，，且，过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求的面积；(3)求证：直线
与直线的交点T的纵坐标为定值．
更新时间：2021-12-25 19:26:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率是，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点P（点
不与原点重合），使得直线PA，PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率是，点在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程.
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点P（点不与原点重合），使得直线PA，PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，
为坐标原点，右焦点坐标为
，椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆在
轴上的两个顶点为
，点满足
，直线
交椭圆于
两点，且
，求此时
的大小.
，为坐标原点，右焦点坐标为，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
在轴上的两个顶点为，点满足，直线交椭圆于两点，且，求此时的大小.
您最近半年使用：0次
，右焦点
．
，若直线
与
交于
与
为直径的圆与直线
相切．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率为
，其左右焦点分别为
，
，点
在椭圆内，P为椭圆上一个动点，且
的最大值为5．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点M，N（不包含椭圆左右端点），且
，求四边形
的面积．
，离心率为，其左右焦点分别为，，点在椭圆内，P为椭圆上一个动点，且的最大值为5．(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C的上半部分取两点M，N（不包含椭圆左右端点），且
，求四边形的面积．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、、
是椭圆上互异的四点（点在第一象限），其中、关于原点对称，、关于
轴对称，且
，求四边形
面积的最大值.
中，已知椭圆的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
、、、是椭圆上互异的四点（点在第一象限），其中、关于原点对称，、关于轴对称，且，求四边形面积的最大值.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
．
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围．（O为坐标原点）
【推荐1】已知椭圆方程为
，直线
与轴的交点记为，过右焦点
的直线与椭圆交于，两点.
（1）设若
且交直线
于
，线段
中点为，求证：，，三点共线；
（2）设
点的坐标为
，直线
与直线交于点，试问
是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.
，直线与轴的交点记为，过右焦点的直线与椭圆交于，两点.（1）设若
且交直线于，线段中点为，求证：，，三点共线；（2）设
点的坐标为，直线与直线交于点，试问是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知为圆
上任意一点，点
，线段
的垂直平分线交直线
于，动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线，
、
，
为曲线上的点且与、不重合，直线
和直线
分别与相交于、，问
是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
为圆上任意一点，点，线段的垂直平分线交直线于，动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
，、，为曲线上的点且与、不重合，直线和直线分别与相交于、，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
，且过点
.
.试问：△ABP的面积是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.
