已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于点
.
(1)若
，求
的值；
(2)若点在第一象限，满足
，求的值；
(3)在平面内是否存在定点
，使得
是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的左､右焦点分别为，过点的直线交椭圆于，两点，交轴于点.(1)若
，求的值；(2)若点
在第一象限，满足，求的值；(3)在平面内是否存在定点
，使得是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
更新时间：2022-01-04 19:36:46
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知向量
，
，函数
.
（1）求函数
的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若
，
是函数
的零点，用列举法表示
的值组成的集合；
（3）求证：方程
不存在正实数解.
，，函数.（1）求函数
的最小正周期及其单调递减区间；（2）若
，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合；（3）求证：方程
不存在正实数解.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
满足
.
(1)求
的值及
的方程；
(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
的焦点为，点满足.(1)求
的值及的方程；(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
您最近半年使用：0次
中，椭圆
的左、右焦点分别为
的焦点，点
与
在第一象限的交点，且
.
，直线
，且与
，求直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆方程为
，左右焦点分别为，
，
是长轴的右端点.点C在椭圆上，C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴，与x轴相交于M.
(1)当C为椭圆的上顶点时，求三角形
的周长（直接写出结果）；
(2)若C在第一象限，且直线BM与直线AC的斜率乘积为
，求
；
(3)在（2）的条件下，设PQ是椭圆上位于第四象限的两点（Q在P的右边），直线与线段PQ相交于N，且满足
.判断四边形AQPB的形状，并说明理由.
，左右焦点分别为，，是长轴的右端点.点C在椭圆上，C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴，与x轴相交于M.(1)当C为椭圆的上顶点时，求三角形
的周长（直接写出结果）；(2)若C在第一象限，且直线BM与直线AC的斜率乘积为
，求；(3)在（2）的条件下，设PQ是椭圆上位于第四象限的两点（Q在P的右边），直线
与线段PQ相交于N，且满足.判断四边形AQPB的形状，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知斜率为1的直线与双曲线
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线
上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．
与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线
上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．
您最近半年使用：0次
.双曲线
的实轴顶点就是椭圆
的焦点，双曲线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值；
（其中为
整数）与椭圆
，问是否存在直线
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为
，
，且满足
．记动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得
恒成立（直线不经过点
）？若存在，求出点N的坐标，并求
的最小值；若不存在，请说明理由．
，，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为，，且满足．记动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得恒成立（直线不经过点）？若存在，求出点N的坐标，并求的最小值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】设动点P到点
和点
的距离分别为
和
，
，且
.设动点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F且与x轴不重合的直线l交C于A，B两点，证明：在x轴上存在异于点F的定点Q，使得
为定值，其中，分别为直线QA，QB的斜率.
和点的距离分别为和，，且.设动点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)过点F且与x轴不重合的直线l交C于A，B两点，证明：在x轴上存在异于点F的定点Q，使得
为定值，其中，分别为直线QA，QB的斜率.
您最近半年使用：0次
的左､右焦点分别为
，离心率为
是椭圆上一点，且△
面积的最大值为
.
轴上是否存在一点
，使得
，若存在，求出点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切，且与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程，并说明轨迹是何种曲线；
(2)设过点
的直线与直线交于
两点，且满足
的面积是
面积的一半，求
的面积．
，圆，动圆与圆外切，且与圆内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程，并说明轨迹是何种曲线；(2)设过点
的直线与直线交于两点，且满足的面积是面积的一半，求的面积．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线T：
过点
，椭圆C：
的离心率为
．直线l过右焦点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段
的中点为M．
(1)求双曲线T和椭圆C的方程；
(2)证明：直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆C交于点P，若四边形
为平行四边形，求此时直线l的斜率．
过点，椭圆C：的离心率为．直线l过右焦点F且不平行于坐标轴，l与C有两交点A，B，线段的中点为M．(1)求双曲线T和椭圆C的方程；
(2)证明：直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值；(3)延长线段
与椭圆C交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线l的斜率．
您最近半年使用：0次
，且过点
．
，斜率为
的直线l交椭圆于M，N两点且
，
，求k的值； 
的面积的最大值．
