【推荐2】已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：函数恰有两个零点.

【推荐3】已知函数.
(1)求曲线在处与直线垂直的切线方程；
(2)求函数的极值．

【推荐1】已知函数．
(1)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：．

【推荐2】已知函数，且.
（1）求实数的值，并判断在上的单调性；.
（2）对确定的，求在上的零点个数.

【推荐3】设函数是定义在上的函数，若存在，使得在上是严格增函数，在上是严格减函数，则称为上的单峰函数，称为峰点，称为含峰区间
(1)判断下列函数中，哪些是“上的单峰函数”?若是，指出峰点；若不是，说出原因：，.
(2)若函数是区间上的单峰函数，证明：若存在，，使得，则为含峰区间；使，则为含峰区间.
(3)若函数是区间上的单峰函数，求实数的取值范围.