如图，已知长方体
中，
，
.
为
的中点，平面
交棱
于点F.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
中，，.为的中点，平面交棱于点F.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
更新时间：2022-01-12 18:05:09
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【推荐1】如图，在六面体
中，平面
平面
，
平面，
，
，
.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，.且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
为正三角形，平面
平面，
.
(1)证明：
；
(2)若
为线段
上靠近
的三等分点，且
平面
，平面
平面
，
平面
，求
的值.
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，. (1)证明：
；(2)若
为线段上靠近的三等分点，且平面，平面平面，平面，求的值.
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解题方法
【推荐3】如图，已知圆柱
的底面半径为1，正△ABC内接于圆柱的下底面圆O，点
是圆柱的上底面的圆心，线段
是圆柱的母线．
(1)求点C到平面
的距离；
(2)在劣弧
上是否存在一点D，满足
平面？若存在，求出∠BOD的大小；若不存在，请说明理由．
的底面半径为1，正△ABC内接于圆柱的下底面圆O，点是圆柱的上底面的圆心，线段是圆柱的母线．(1)求点C到平面
的距离；(2)在劣弧
上是否存在一点D，满足平面？若存在，求出∠BOD的大小；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，，为的中点．（1）求证：
平面．（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体 
中，
平面
.
(1)证明: 平面
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面.(1)证明: 平面
平面;(2)求二面角
的正弦值.
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，现沿
平面
，再过点B作
平面
，所得图形如图②所示．
，且
平面
，求
的值；
与平面
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名校
解题方法
【推荐1】三棱台
中，若
平面
，，
，
，M，N分别是
，
中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，若平面，，，，M，N分别是，中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
到平面的距离．
(2)线段
上是否存在一个点D，使直线
与平面
所成角为
？若存在，求出
的长；若不存在说明理由．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．
到平面的距离．(2)线段
上是否存在一个点D，使直线与平面所成角为？若存在，求出的长；若不存在说明理由．
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的正方形，
底面
，
、
分别是
、
与平面
与平面
