如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
为正三角形，平面
平面，
.
(1)证明：
；
(2)若
为线段
上靠近
的三等分点，且
平面
，平面
平面
，
平面
，求
的值.
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，. (1)证明：
；(2)若
为线段上靠近的三等分点，且平面，平面平面，平面，求的值.
更新时间：2023-06-14 12:11:25
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平行，直线
分别与
交于
和
，求证：
.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，且
，满足
，
.
（1）证明：
.
（2）若G为侧面
上一动点，且EG
平面
，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
中，底面ABC，，且，满足，.（1）证明：
.（2）若G为侧面
上一动点，且EG平面，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
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中，
，
是
，设
.
的值；
，
于
；
，截面
将长方体分成两部分，记含
点部分体积为
，求
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
为等边三角形，且平面
平面，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，且平面平面，，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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平面，分别求
到AB和AD的距离.
(2)在矩形ABCD中，点M是AD的中点、点N是AB的三等分点（靠近A点）.沿折痕MN将
翻折成
，使平面
平面.又点G，H分别在线段NB，CD上，若沿折痕GH将四边形
向上翻折，使C与
重合，求线段NG的长.
的长为2，宽为1.（如图所示）
平面，分别求到AB和AD的距离.(2)在矩形ABCD中，点M是AD的中点、点N是AB的三等分点（靠近A点）.沿折痕MN将
翻折成，使平面平面.又点G，H分别在线段NB，CD上，若沿折痕GH将四边形向上翻折，使C与重合，求线段NG的长.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
，
∥
，
，
，
，
，
.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，∥，，，，，. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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=AD=
，BE=2．
（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥
的体积.
=AD=，BE=2．（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，
中，
，
是正方形，平面
平面
，若
、
分别是
、
的中点.求证：
平面
.
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点.求证：平面.
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底面
的中点，
的中点．
//底面
，二面角
的平面角为
，求四棱锥
