已知椭圆C：
过点（－2，0）且离心率为
．若斜率为k（
）且不过原点的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于G、交直线
于点D（－2，m），且
，过O作直线AB的垂线，垂足为Q．（其中：点O为坐标原点）
(1)求椭圆C的方程．
(2)证明：存在点P，使|PQ|为定值．
过点（－2，0）且离心率为．若斜率为k（）且不过原点的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于G、交直线于点D（－2，m），且，过O作直线AB的垂线，垂足为Q．（其中：点O为坐标原点）(1)求椭圆C的方程．
(2)证明：存在点P，使|PQ|为定值．
21-22高二上·湖南·期中 查看更多[2]
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
更新时间：2022-01-13 18:06:26
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左，右焦点为
，
，离心率为
，点
是椭圆上不同于顶点的任意一点，射线
，
分别与椭圆交于点
，
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为定值．
：（）的左，右焦点为，，离心率为，点是椭圆上不同于顶点的任意一点，射线，分别与椭圆交于点，，的周长为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，C上的点到其焦点的最大距离为
．
(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求
的最大值．
的离心率为，C上的点到其焦点的最大距离为．(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求的最大值．
您最近一年使用：0次
的离心率为
上，点
，
的最大面积等于
.
与
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，试判断
是否为定值.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
．
的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
是椭圆上异于点的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，若
，试问直线
是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.
您最近一年使用：0次
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
【推荐1】已知抛物线C：
上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5，过点
的直线
与C相交于A，B两点．
(1)求C的标准方程；
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P，使得点F到直线PA与直线PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5，过点的直线与C相交于A，B两点．(1)求C的标准方程；
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P，使得点F到直线PA与直线PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为
，右顶点为A，直线l：
与x轴交于点M，且
，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，且离心率为
．
于H．问：是否存在定点P，使得
为定值．若存在，求出定点P的坐标及
