【推荐1】中国气象局规定：一天24小时里的降雨的深度当做日降水量，表示降水量的单位通常用毫米.1毫米的降水量是指单位面积上水深1毫米.在连续几天的暴雨天气中，某同学用一个正四棱柱形的容器来测量降水量.已知该正四棱柱的底面边长为，高，该容器的容器口为上底面正方形的内切圆，放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24小时后，测得容器中水深，则该同学测得的降水量约为（       ）（取3.14）

A．12.7毫米

B．127毫米

C．509毫米

D．100毫米

【推荐2】如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图直三棱柱中，点，分别为和的中点，则三棱锥体积与三棱柱体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知正方体、等边圆柱轴截面是正方形、球的体积相等，它们的表面积分别为，，，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】已知菱形的边长为3，，沿对角线折成一个四面体，使平面垂直平面，则经过这个四面体所有顶点的球的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知A，B，C，D在球O的表面上， 为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面， ， ， ，则三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．若三棱锥为鳖臑，平面，，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，当三棱锥的体积最大时，球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．