某企业搜集了某产品的投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）的六组数据，并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出，y与x之间是线性相关的.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为
.若该企业要追求更高的毛利率（毛利率
），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
参考数据：
.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为
.若该企业要追求更高的毛利率（毛利率），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.参考数据：
.
更新时间：2022-01-15 17:10:02
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【推荐1】某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下．
该农科所确定的研究方案：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验．
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（1）中所得到的线性回归方程是否可靠．
注：
，
．
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程
；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（1）中所得到的线性回归方程是否可靠．
注：
，．
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【推荐2】在2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某地区从2020年2月1日算起，最近5天，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数
的具体数据如下表所示：
已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系．
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）预测从哪天开始该地区新增的新型冠状病毒肺炎人数会大于36．
注：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
，
，
为样本平均值．
的具体数据如下表所示：第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增的新型冠状病毒肺炎人数 | 2 | 5 | 9 | 12 | 17 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）预测从哪天开始该地区新增的新型冠状病毒肺炎人数会大于36．
注：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，，为样本平均值．
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＝
x＋
；
，
.
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【推荐1】足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：
(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：
，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：
， 
，
，
．
| 年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 足球特色学校y（百个） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（已知：
，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：
， ，，．
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【推荐2】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
•x
；
（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，
•
；参考数据：
xi＝540，yi＝420）
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
•x；（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，•；参考数据：xi＝540，yi＝420）
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