如图所示，在
中，
，斜边
．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且
，点D是线段AB的中点．
(1)求直线CD与OA所成角的余弦值；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，，斜边．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且，点D是线段AB的中点．(1)求直线CD与OA所成角的余弦值；
(2)求点B到平面OCD的距离．
更新时间：2022-01-18 15:36:48
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
是棱的中点，求异面直线与的夹角.
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【推荐2】如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，是线段
的中点.
(1)求异面直线
与直线
所成的角的大小；
(2)求多面体
的表面积．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求异面直线
与直线所成的角的大小；(2)求多面体
的表面积．
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，
，
，点E，F分别是
平面
；
与
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解题方法
【推荐1】如图，半圆柱
中，平面
过上、下底面的圆心
，O，且
，点C为半圆弧
的中点，N是CO的中点.
(1)在线段
上是否存在点M使
平面
，若存在，给出证明；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面过上、下底面的圆心，O，且，点C为半圆弧的中点，N是CO的中点.(1)在线段
上是否存在点M使平面，若存在，给出证明；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
为棱
上一点，与
交于点，且
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
中，底面为等腰梯形，，，为棱上一点，与交于点，且，，，．（1）证明：
；（2）是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，在正三棱柱
中，已知D，E分别为，
的中点，点F在棱
上，且
．证明下面问题．
（1）直线
平面
．
（2）直线
平面．
中，已知D，E分别为，的中点，点F在棱上，且．证明下面问题．（1）直线
平面．（2）直线
平面．
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【推荐1】如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，点为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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