在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)点
是单位圆
上的任意一点，设
，
，
是椭圆
上异于顶点的三点且满足
．探讨
是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
中，椭圆过点，．(1)求椭圆E的方程；
(2)点
是单位圆上的任意一点，设，，是椭圆上异于顶点的三点且满足．探讨是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
更新时间：2022-01-16 12:18:11
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线
与椭圆C交于A,B两点，且
，若
的取值范围.
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点，且，若的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，椭圆E的一个焦点为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求
的最大值．
经过点，椭圆E的一个焦点为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求的最大值．
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过点
，过右焦点
作
轴的垂线交椭圆于
.
在椭圆
.证明：直线
恒过定点.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中已知椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，且MA交椭圆E于点P.
（i）求证：
为定值；
（ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.
中已知椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，且MA交椭圆E于点P.（i）求证：
为定值；（ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于
两点，求证：
是定值.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线与圆
相切，与椭圆相交于两点，求证：是定值.
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，直线l：
与椭圆
两点，且点
是椭圆
时，证明：直线
和
的斜率之积为定值；
