已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且为坐标原点),于点.试求点的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且为坐标原点),于点.试求点的轨迹方程.
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(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间:2022-01-13 21:19:32
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【推荐1】直角坐标系中,已知动点到定点的距离与它到距离之差为1,
(1)求点P的轨迹C
(2)点,P在曲线C上,求的最小值,并求此时点P的坐标.
(1)求点P的轨迹C
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【推荐2】已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的离心率与抛物线的方程;
(2)过焦点的动直线与抛物线交于,两点,从原点作直线的垂线,垂足为,求动点的轨迹方程;
(3)点为椭圆上的点,设直线与平行,且直线与椭圆交于,两点,若的面积为1,求直线的方程.
(1)求椭圆的离心率与抛物线的方程;
(2)过焦点的动直线与抛物线交于,两点,从原点作直线的垂线,垂足为,求动点的轨迹方程;
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【推荐1】已知椭圆C:的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,且交椭圆C于A,B两点,直线交以为圆心且与x轴相切的圆于C,D两点,且M为CD的中点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,且交椭圆C于A,B两点,直线交以为圆心且与x轴相切的圆于C,D两点,且M为CD的中点,求的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的短轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为椭圆上异于的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点,直线与直线交于点,求证:为定值.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
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【推荐2】已知圆,,动圆与圆外切,与圆内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于A,B两点,满足,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于A,B两点,满足,求直线的方程.
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