为了了解高二段1000名学生的一周课外活动情况，随机抽取了若干学生的一周课外活动时间，时间全部介于10分钟与110分钟之间，将课外活动时间按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．
(1)求第一组数据的频率并计算调查中随机抽取了多少名学生的一周课外活动时间；
(2)求这组数据的平均数．
，第二组，…，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．(1)求第一组数据的频率并计算调查中随机抽取了多少名学生的一周课外活动时间；
(2)求这组数据的平均数．
更新时间：2022-01-21 17:25:27
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【推荐1】有一种鱼的身体吸收汞，身体中汞的含量超过其体重的
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：
），并将所得数据分为6组：
，
，
，
，
，
，整理后得到如下频率分布直方图．
(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；
(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比大吗？并说明理由．
（百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某检测中心从一批这种鱼中随机抽取了50条，检测其汞含量（单位：），并将所得数据分为6组：，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图．(1)由频率分布直方图分别估计样本的中位数和第
分位数（精确到0.01）；(2)由频率分布直方图估计这批鱼汞含量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过．你认为每批这种鱼的平均汞含量都比
大吗？并说明理由．
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【推荐2】某地为了了解市场经营户年收入情况，随机抽取60家经营户，经统计，这60家经营户去年经营收入（单位：万元）均在区间
内，按
，
，
，
，
，
分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第80百分位数为8.9.
(1)求
，
的值；
(2)估计这60经营户年收入的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在收入区间为
的营业户中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1户在收入区间为内的概率.
内，按，，，，，分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第80百分位数为8.9. (1)求
，的值；(2)估计这60经营户年收入的平均值（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在收入区间为
的营业户中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1户在收入区间为内的概率.
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的值；
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【推荐1】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：
(1)根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
(2)在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
(2)在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.
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【推荐2】某超市为了促销某品牌粮食，记录了每天销售员的人均日业绩，现随机推取
天的数据，将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，整理得到如图所示的频率分布直方图，
（1）随机选取一天，估计这一天该超市某品牌销售人员的人均日业绩不少于
袋的概率
（2）用分层抽样的方法在样本数据､中抽取一个容量为
的样本，再在这个样本中任取两天，求这两天数据都在中的概率
天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图，（1）随机选取一天，估计这一天该超市某品牌销售人员的人均日业绩不少于
袋的概率（2）用分层抽样的方法在样本数据
､中抽取一个容量为的样本，再在这个样本中任取两天，求这两天数据都在中的概率
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【推荐3】把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：
，
，
，
，
，
，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格.
（1）求这次铅球投掷成绩合格的人数；
（2）这次铅球投掷的同学的成绩的中位数是多少？请说明理由；
（3）求这次铅球投掷成绩的平均分.
，，，，，，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格.（1）求这次铅球投掷成绩合格的人数；
（2）这次铅球投掷的同学的成绩的中位数是多少？请说明理由；
（3）求这次铅球投掷成绩的平均分.
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【推荐1】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示．
(1)估计这100户居民的月平均用电量的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)按照分层随机抽样的方法从月平均用电量在，的居民中抽取5户居民，再从这5户居民中随机抽取2户，求这2户居民中至少有1户月平均用电量在的概率．
，，，分组的频率分布直方图如图所示． (1)估计这100户居民的月平均用电量的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)按照分层随机抽样的方法从月平均用电量在
，的居民中抽取5户居民，再从这5户居民中随机抽取2户，求这2户居民中至少有1户月平均用电量在的概率．
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【推荐2】入夏以来，A市全民健身活动中心健身人流大幅增加，各类健身运动和体育赛事活动集中举办，场馆服务保障和安全开放压力不断增大．为切实提高体育场馆服务质量，更好的为广大市民服务．A市全民健身活动中心对市民在7月份在该中心开展各自的健身项目所花费的时间进行了调查，通过抽样，获得了7月份1000名市民在A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的时间（单位：小时），将数据按照
，
，
，
，
，分成5组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若用分层抽样的方法在区间
内共抽取70人，求分别在区间，内抽取的人数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计这1000名市民7月份每个人任A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的平均时间．
，，，，，分成5组，制成如图所示频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若用分层抽样的方法在区间
内共抽取70人，求分别在区间，内抽取的人数；（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计这1000名市民7月份每个人任A市全民健身活动中心开展各自的健身项目所花费的平均时间．
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【推荐3】某公司生产某种产品，一条流水线年产量为
件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：
从第一道生产工序抽样调查了件，得到频率分布直方图如图：
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、
元、
元.
（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；
（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；
（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是
万元，使用寿命是
年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布
，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.
（参考数据：
，
，
）
件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：第一段生产的半成品质量指标 |
|
|
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第二段生产的成品为一等品概率 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
第二段生产的成品为二等品概率 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
第二段生产的成品为三等品概率 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
或
或
件，得到频率分布直方图如图：若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是
元、元、元.（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；
（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；
（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是
万元，使用寿命是年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.（参考数据：
，，）
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