浙江省新高考采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门科目中自选 3 门参加考试.下面是某校高一 200 名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距 20 分成 7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如下图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第 60 百分位数;
(3)若小明决定从“物理、化学、生物、政治、技术”五门学科中选择三门作为自己的选考科目, 求小明选中“技术”的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第 60 百分位数;
(3)若小明决定从“物理、化学、生物、政治、技术”五门学科中选择三门作为自己的选考科目, 求小明选中“技术”的概率.
更新时间:2022-01-26 23:00:13
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【推荐1】某公司订购了一批树苗,为了研究其生长规律,从中随机抽测100株树苗的高度,经数据处理后得到如图①的频率分布直方图,其中最高的16株树苗高度的茎叶图如图②所示,以这100株树苗高度的频率估计整批树苗高度的概率.(1)求这批树苗的高度高于1.60的概率,并求图①中a,b,c的值;
(2)研究发现高度在1.65以上的树苗有特殊的生长规律,于是从抽测高度在1.65以上(不含)的树苗中抽取3株做研究,设X为高度在的树苗数量,求X的分布列和数学期望.
(3)为做进一步对比研究,需从这批订购的树苗中随机选取3株,记为高度在的树苗数量,求的分布列和数学期望;
(2)研究发现高度在1.65以上的树苗有特殊的生长规律,于是从抽测高度在1.65以上(不含)的树苗中抽取3株做研究,设X为高度在的树苗数量,求X的分布列和数学期望.
(3)为做进一步对比研究,需从这批订购的树苗中随机选取3株,记为高度在的树苗数量,求的分布列和数学期望;
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名校
【推荐2】某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A等级排名占比,赋分分数区间是86~100;B等级排名占比,赋分分数区间是71~85;C'等级排名占比,赋分分数区间是56~70;D等级排名占比,赋分分数区间是41~55;E等级排名占比,赋分分数区间是30~40;现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在)内的概率.
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在)内的概率.
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【推荐3】为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】和时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在月份至月份的业务收入(单位:百万元)关于月份的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)从前个月的收入中随机抽取个,求恰有个月的收入超过百万元的概率;
(2)根据散点图判断:与(均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:
其中,设,.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(2)根据散点图判断:与(均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
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参考数据:
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【推荐2】某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在岁的问卷中随机抽取了份, 统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出的值;
(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取人授予“环保之星”,求年龄在的人中至少有人被授予“环保之星”的概率.
(1)分别求出的值;
(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取人授予“环保之星”,求年龄在的人中至少有人被授予“环保之星”的概率.
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【推荐1】《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行.该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育,对于传承和弘扬民族精神,凝聚力量,推进强国建设、民族复兴,意义重大而深远.某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解,针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛,满分100分(95分及以上为优秀),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的第74百分位数;
(2)在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.
(2)在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.
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【推荐2】从某学校随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计该校学生身高的平均数(每组数据以区间中点值为代表);
(3)估计该校学生身高的75%分位数.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计该校学生身高的平均数(每组数据以区间中点值为代表);
(3)估计该校学生身高的75%分位数.
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【推荐3】某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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