已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，
的面积为1.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是抛物线上异于点
的一点，直线
与直线
交于点
，过作
轴的垂线交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
为抛物线的焦点，点在抛物线上，的面积为1.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是抛物线上异于点的一点，直线与直线交于点，过作轴的垂线交抛物线于点，求证：直线过定点.
更新时间：2022-02-06 08:11:05
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求
的最小值．
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为．点
在抛物线上，且
．
(1)求
；
(2)过焦点的直线
交抛物线于
两点，原点为
，若直线
分别交直线
：
于
两点，求线段
长度的最小值．
的焦点为．点在抛物线上，且．(1)求
；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．
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的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线，直线
与交于，两点，且
.
（1）求的值；
（2）如图，过原点的直线
与抛物线交于点，与直线
交于点
，过点作轴的垂线交抛物线于点
，证明：直线过定点.
，直线与交于，两点，且.（1）求
的值；（2）如图，过原点
的直线与抛物线交于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点.
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较难
(0.4)
【推荐2】（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线交于两点（异于坐标原点O）.
（1）若直线过点,
，求的方程；
（2）当
时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
的焦点为，直线交于两点（异于坐标原点O）.（1）若直线
过点,，求的方程；（2）当
时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
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在抛物线
为抛物线
轴，
.
的面积最大时，求直线
.
