已知边长为
的正三角形
中，
为
中点，动点
在线段
上（不含端点），以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置．记
，异面直线
与所成角为
，则对于任意点，下列成立的是（ ）
的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（ ）A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 平面 |
更新时间：2022-02-15 09:26:18
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 ，则 |
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解题方法
【推荐2】在正四面体
中，
分别为
的中心，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别为的中心，则下列说法中正确的是（ ）A． ∥ | B．异面直线 所成的角为 |
C． 平面 | D． |
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与平面
有公共点，则下列结论一定正确的是（
与直线
与直线
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名校
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，点是平面
内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点的轨迹是一个半径为 的圆 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的
都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，
．记
，则（ ）
都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，．记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，E为棱
的中点，则（
面
截该长方体所得截面面积为
的体积为
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．正方体的外接球的球心可能在平面 内 |
C．若直线上有且只有一点使得 ，则 |
D．当 时， 为线段 上的动点（包括端点），则 的最小值为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为2 |
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，M为
与
的交点，若
，
，
，则下列正确的是（
的长为
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【推荐1】在下列四个选项，其中正确的是（ ）
A．向量 的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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【推荐2】给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若 ，则必有直线平行直线 |
B．对空间中任意一点和不共线的三点 ，， ，若 （其中 ， ， ，则，，，四点共面 |
C．若 ，则直线与直线的夹角为 |
D．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
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名校
【推荐3】在平行六面体中，已知
，则下列说法错误的是（ ）
中，已知，则下列说法错误的是（ ）A． 为 中点， 为 中点，则 与 为异面直线 |
B．线段 的长度为 |
C．为 中点，则 平面 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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