已知在平面直角坐标系中，圆A：
的圆心为A，过点B(
，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
的圆心为A，过点B(，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.(1)求动点E的轨迹方程；
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若
，证明：直线MN过定点.
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更新时间：2022-02-16 23:34:45
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，点M的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)直线l交曲线E于P，Q两点，交x轴于N点，交y轴于R点，若
，若
，求点N的坐标．
中，动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，点M的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)直线l交曲线E于P，Q两点，交x轴于N点，交y轴于R点，若
，若，求点N的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，动点P到直线
的距离是它到点
的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的距离是它到点的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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，若过定点
且以
为法向量的直线
与过定点
且以
为法向量的直线
相交于动点
、直线
，求
的值，并求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆左右焦点，
为椭圆上第一象限内一点，且三角形
面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，直线PA与直线PB斜率之积为
，证明直线
过定点Q，并求出|PQ|的长.
的离心率为，为椭圆左右焦点，为椭圆上第一象限内一点，且三角形面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，直线PA与直线PB斜率之积为，证明直线过定点Q，并求出|PQ|的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交椭圆于点
，直线
分别交直线
于点
．求证：
为
的中点．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于点，直线分别交直线于点．求证：为的中点．
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分别是椭圆
的左､右顶点，点
，求椭圆
的方程；
，
是椭圆的右焦点，点
是椭圆第二象限部分上一点，若线段
的中点
轴上，求
的面积.
，点
上的动点，点
是椭圆上异于左右顶点的两点，且
和
上，求证：直线
恒过一定点.
