定义:若点,在椭圆上,并且满足,则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点关于M的一个共轭点为.已知点在椭圆,O坐标原点.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
21-22高三上·福建福州·期末 查看更多[3]
更新时间:2022-02-21 19:41:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点为,,为椭圆上一点,且.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若点在第二象限,,求的面积.
(1)求此椭圆的方程;
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,焦距为8.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若点M(x0,2)是该椭圆上的一点,且它位于第一象限,点N是椭圆的下顶点,求四边形F1MF2N的面积.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若点M(x0,2)是该椭圆上的一点,且它位于第一象限,点N是椭圆的下顶点,求四边形F1MF2N的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知,命题椭圆 表示的是焦点在轴上的椭圆,命题对,直线与椭圆 恒有公共点.
(1)若命题“”是假命题,命题“”是真命题,求实数的取值范围.
(2)若真假时,求椭圆、椭圆的上焦点之间的距离d的范围.
(1)若命题“”是假命题,命题“”是真命题,求实数的取值范围.
(2)若真假时,求椭圆、椭圆的上焦点之间的距离d的范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的方程为,椭圆的离心率正好是双曲线的离心率的倒数,椭圆的短轴长等于抛物线上一点到抛物线焦点的距离.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆的两个交点为,两点,已知圆:与轴的交点分别为,(点在轴的正半轴),且直线与圆相切,求的面积与的面积乘积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】给出如下的定义和定理:定义:若直线l与抛物线有且仅有一个公共点P,且l与的对称轴不平行,则称直线l与抛物线相切,公共点P称为切点.定理:过抛物线上一点处的切线方程为.完成下述问题:如图所示,设E,F是抛物线上两点.过点E,F分别作抛物线的两条切线,,直线,交于点C,点A,B分别在线段,的延长线上,且满足,其中.
(1)若点E,F的纵坐标分别为,,用,和p表示点C的坐标.
(2)证明:直线与抛物线相切;
(3)设直线与抛物线相切于点G,求.
(1)若点E,F的纵坐标分别为,,用,和p表示点C的坐标.
(2)证明:直线与抛物线相切;
(3)设直线与抛物线相切于点G,求.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
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结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
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