许多人认为大学新生在入学后体重会增加，某大学在2020年入学的新生中用随机抽样的方法抽取了30名大学生跟踪他（她）们的体重，得到的数据如下：男生入学时体重705-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：181 题号：15143894

许多人认为大学新生在入学后体重会增加，某大学在2020年入学的新生中用随机抽样的方法抽取了30名大学生跟踪他（她）们的体重

，得到的数据如下：
男生

入学时体重	70	54	84	77	75	80	65	60	85	65	74	72	58	82	69
1年后体重	72	60	83	80	75	78	68	62	80	67	77	74	61	82	70

女生

入学时体重	54	60	66	49	53	58	51	61	55	58	60	56	57	53	50
1年后体重	57	63	68	51	54	60	54	59	57	60	62	58	58	56	50

(1)根据上述资料，估计入学新生平均增加了多少体重；
(2)如果体重的增加不少于2公斤，就说“变胖了”，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“变胖了”与性别有关．
附：

，

	0.50	0.40	0.10	0.010
	0.455	0.708	2.706	6.635

2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测查看更多[1]

更新时间：2022-02-21 22:03:18 |

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【知识点】计算几个数的平均数解读卡方的计算解读独立性检验解决实际问题解读

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

【推荐1】下表给出了2016年太原市和呼和浩特市的月降水量（单位：mm）：

月份

城市

太原市

2.5

4.2

3.6

40.7

23.6

74.0

209.4

71.7

21.3

62.0

4.9

10.5

呼和浩特市

0.3

3.0

0.7

3.2

34.6

108.8

140.2

115.0

74.7

48.6

0.5

1.7

(1)请用适当的统计图表示上面的数据；
(2)分别计算太原市和呼和浩特市2016年月降水量的平均数和标准差．

2023-10-08更新 | 44次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

【推荐2】体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位：

）平均在

之间即为正常体温，超过

即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：

；高热：

；超高热（有生命危险）：

．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午8：00服药，护士每天下午16：00为患者测量腋下体温记录如下：

抗生素使用情况	没有使用		使用“抗生素A”疗			使用“抗生素B”治疗
日期	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日
体温（）	38.7	39.4	39.7	40.1	39.9	39.2	38.9	39.0

抗生素使用情况	使用“抗生素C”治疗			没有使用
日期	20日	21日	22日	23日	24日	25日	26日
体温（）	38.4	38.0	37.6	37.1	36.8	36.6	36.3

（I）请你计算住院期间该患者体温不低于

的各天体温平均值；
（II）在19日—23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查，记X为高热体温下做“a项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；
（III）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀灭细菌，达到消炎退热效果．假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由．

2020-04-28更新 | 1010次组卷

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解答题-作图题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

【推荐3】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间

（小时）和销售量

（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

上架时间	2	4	6	8	10	12
销售量	64	138	205	285	360	430

(1)求表中销售量

的平均数和中位数；
(2)① 作出散点图，并判断变量

与

是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程

；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程

中，

2018-04-17更新 | 597次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

【推荐1】一个医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

再调查病例组100例的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)依据小概率值

的

独立性检验，能否据此推断患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)已知该地方这种疾病的患者的患病率为0.5%，该地方年龄位于区间

的人口占该地方总人口的20%.从该地方中任选一人，若此人的年龄位于区间

，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-08-02更新 | 186次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐2】为了检测产品质量，某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取

件产品作为样本，检测其质量指标值，质量指标值的范围为

.根据该产品的质量标准，规定质量指标值在

内的产品为“优等品”，否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下：

质量指标值
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量

(1)填写下面的

列联表，计算

，并判断能否有

的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关；

	优等品	非优等品	合计
甲生产线生产的产品数量
乙生产线生产的产品数量
合计

(2)由于样本中来自乙生产线“非优等品”的个数多于来自甲生产线的，为找出原因，该厂质量控制部门在抽出的“非优等品”中，按甲、乙生产线采用分层抽样的方法抽出

件产品，然后再从中随机抽出

件产品进行全面分析，求其中至少有

件是乙生产线生产的产品的概率.
附：

，


k

2022-12-29更新 | 619次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

【推荐3】2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器，12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试，测试满分为

分，该校某专业的

名大一学生参加了学校举行的测试，记录这

名学生的分数，将数据分成

组;

，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）估计这

名学生测试分数的中位数；
（2）把分数不低于

分的称为优秀，已知这

名学生中男生有

人，其中测试优秀的男生有

人，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有

的把握认为测试优秀与性别有关：

	男生	女生
优秀
不优秀

附：

（3）对于样本中分数在

的人数，学校准备按比例从这

组中抽取

人，在从这

人中随机抽取

人参与学校有关的宣传活动，记这

人分数不低于

分的学生数为

求

的分布列.

2021-03-07更新 | 953次组卷

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)

解题方法

计算卡方进行独立性检验互斥事件概率的求法

【推荐1】2022年卡塔尔世界杯决赛圈的参赛队有克罗地亚、荷兰、葡萄牙、英格兰、法国等13支欧洲球队以及摩洛哥、巴西、阿根廷等19支非欧洲球队.世界杯决赛圈赛程中的每场淘汰赛都要分出胜负，规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，否则就进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，那就进行点球大战.点球大战分为2个阶段.第一阶段：双方各派5名球员依次踢点球（未必要踢满5轮），前5轮进球数更多的球队获胜.第二阶段：…

2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果
淘汰赛	比赛结果	淘汰赛	比赛结果
决赛	荷兰美国	决赛	克罗地亚巴西
	阿根廷澳大利亚		荷兰阿根廷
	法国波兰		摩洛哥葡萄牙
	英格兰塞内加尔		英格兰法国
	日本克罗地亚	半决赛	阿根廷克罗地亚
	巴西韩国	半决赛	法国摩洛哥
	摩洛哥西班牙	季军赛	克罗地亚摩洛哥
	葡萄牙瑞士	决赛	阿根廷法国点球大战中阿根廷胜法国
	欧洲球队	其他球队	合计
进决赛
未进决赛
合计