已知点
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
，求点的轨迹方程，并指出对应的是什么曲线．
，直线，相交于点，且它们的斜率之积为 ，求点的轨迹方程，并指出对应的是什么曲线．
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（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程
更新时间：2022-02-28 20:23:58
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【知识点】 轨迹问题——椭圆
相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.
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【推荐2】已知动点
到定点
的距离和到直线
的距离的比是常数
.
（1）求点的轨迹.
（2）若为轨迹与轴左侧的交点，直线
交轨迹于
两点
不与重合
，连接
，并延长交直线于
两点，且
，问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点；若不是，试说明理由
（3）在（2）的条件下，若直线斜率
的取值范围是
，求
面积的取值范围
到定点的距离和到直线的距离的比是常数.（1）求点
的轨迹.（2）若
为轨迹与轴左侧的交点，直线交轨迹于两点不与重合，连接，并延长交直线于两点，且，问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点；若不是，试说明理由（3）在（2）的条件下，若直线
斜率的取值范围是，求面积的取值范围
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两个顶点
、
，边
、
所在直线的斜率之积等于
.
作直线
、
两点，点
恰为弦
中点，求直线
的最大值.
