如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是PC，PB上的点，且
，
.
(1)证明：
平面BDE；
(2)求直线BC与平面BDE所成角的正弦值.
平面ABCD，E，F分别是PC，PB上的点，且，.(1)证明：
平面BDE；(2)求直线BC与平面BDE所成角的正弦值.
更新时间：2022/03/04 13:44:57
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【推荐1】P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证：
(1)AE∥平面PCF；
(2)平面PCF∥平面AEG.
(1)AE∥平面PCF；
(2)平面PCF∥平面AEG.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点
为棱
上的点，平面
与棱
交于点
.
;
(2)若
，平面平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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【推荐1】如图1，在边长为
的菱形中，
，
为线段
的中点；将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连接
，
，如图2．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
的菱形中，，为线段的中点；将沿折起到的位置，使得平面平面，连接，，如图2．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥A－BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，
，F为AD的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：AC⊥平面BCDE；
(3)求直线AE与平面ABC所成角的正切值.
，F为AD的中点. (1)求证：
平面ABC；(2)求证：AC⊥平面BCDE；
(3)求直线AE与平面ABC所成角的正切值.
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，
，平面
平面
．
的长；
的正切值．
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是正方形，
底面，点在棱上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
，为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，底面，点在棱上．(1)求证：平面
平面；(2)当
，为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知平行六面体
，底面是边长为2的菱形，且
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面是边长为2的菱形，且，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，侧棱
平面BCDE，底面四边形BCDE是矩形，
，点P，M分别为棱AE，AC的中点，点F在棱BE上．
(1)若
，求证：直线
平面
(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．
①平面ADE与平面ABC的交线为直线l，l与直线CF成角的余弦值为
②二面角
的余弦值为
中，侧棱平面BCDE，底面四边形BCDE是矩形，，点P，M分别为棱AE，AC的中点，点F在棱BE上．(1)若
，求证：直线平面(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．①平面ADE与平面ABC的交线为直线l，l与直线CF成角的余弦值为
②二面角
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