如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点
为棱
上的点，平面
与棱
交于点
.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
更新时间：2024-04-16 12:22:58
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【推荐1】如图，在棱长为6的正方体
中，点E是
的中点，
与
交于点O.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，与交于点O.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，直棱柱中，底面是菱形，
，点，
是棱
，
的中点，，
是棱
，
上的点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，底面是菱形，，点，是棱，的中点，，是棱，上的点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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【推荐3】如图所示，已知多面体
中，四边形为矩形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若过
的平面交
于点
，交
于
，求证：
．
中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若过
的平面交于点，交于，求证：．
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，
平面
，
，且
为等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
（1）若是线段的中点，证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．（1）若
是线段的中点，证明：平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，已知四棱锥
，平面
平面，四边形是菱形，
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，平面平面，四边形是菱形，.（1）若
，证明：；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知棱长为4的正方体
为
的中点，为
的中点，
，且
面
.
(1)求证：
四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与
之间的距离；
(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
为的中点，为的中点，，且面.(1)求证：
四点共面，并确定点位置；(2)求异面直线
与之间的距离；(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面为菱形，
，
，过作平面
与直线
平行，交于.
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，，过作平面与直线平行，交于.(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为正方形，平面.
(1)求证：
平面
；
(2)平面
，平面
交平面
于，交底面于
.求证：
.
的底面为正方形，平面.(1)求证：
平面；(2)平面
，平面交平面于，交底面于.求证：.
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