如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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更新时间：2022-03-09 14:46:58
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
，
，AD=2，
.
(1)求证：CM//平面PAB；
(2)求三棱锥
的体积．
，，AD=2，.(1)求证：CM//平面PAB；
(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，E，F分别为
，
的中点，D为
上的点，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角
的平面角的正切值．
中，平面，E，F分别为，的中点，D为上的点，且．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角
的平面角的正切值．
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，E为
的中点．
平面
；
的体积；
的余弦值．
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名校
【推荐1】将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面上的射影
恰好在
上，如图乙．
（2）求证：为线段中点；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．
（1）求证：
；
（2）求证：
为线段中点；（3）求二面角
的大小的正弦值．
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【推荐2】如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
，
，梯形上底
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的余弦值.
中，，平面，，梯形上底（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱的棱长均相等，
，平面
平面，
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长均相等，，平面平面，分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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【推荐1】在四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）如图，取的中点为
，在线段
上取一点使得
，求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的菱形，，.（1）证明：
平面；（2）如图，取
的中点为，在线段上取一点使得，求二面角的大小.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.
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中，底面
的正方形，平面
平面
.
平面
；
的正弦值.
