已知三棱锥
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，
，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________ .
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于
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更新时间：2022-03-17 09:19:55
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【推荐1】已知相互啮合的两个齿轮，大轮有
齿，小轮有
齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______ 
；如果小轮的转速为
转/分，大轮的半径为
，则大轮周上一点每
秒转过的弧长为______ 
．
齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为，则大轮周上一点每秒转过的弧长为．
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【推荐2】某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为_____ cm2．
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（弧度），当
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【推荐1】已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则T表示的区域的面积为____________ .
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积为
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【推荐2】文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为______ .
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【推荐3】分子式
是有机化合物甲烷（农村沼气的主要气体），它作为燃料广泛应用于民用和工业中. 近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加. 深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题. 如图甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点
，碳原子位于正四面体的中心
，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同
、键角相等
. 请计算甲烷碳氢键的键角的余弦值为___________ .
是有机化合物甲烷（农村沼气的主要气体），它作为燃料广泛应用于民用和工业中. 近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加. 深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题. 如图甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等. 请计算甲烷碳氢键的键角的余弦值为
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
是侧面
内的一个动点（不包含四边形的边），则下列错误 说法的序号是__________ .
①三角形
的面积为
；
②存在点，满足
；
③存在无限个点，使得三角形是等腰三角形；
④三棱锥
的体积有最大值、无最小值.
的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含四边形的边），则下列①三角形
的面积为；②存在点
，满足；③存在无限个点
，使得三角形是等腰三角形；④三棱锥
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【推荐2】很多数学问题都来自于生活.水果店为了方便顾客，常常会用保鲜膜将水果打包成下图（左）的形状，第一层有四个橘子（紧紧相贴），第二层有一个橘子，并且第二层的橘子和第一层的四个橘子也紧紧相贴.这其实可以抽象成一个数学问题，如下图所示（右），已知平面
，第一层有四个球A，B，C，D(紧紧相贴）且这四个球都和平面相切，第二层的球E和第一层的四个球A，B，C，D都相切，点M是球E球面上的一个动点，球A，B，C，D，E的半径均为1，则点M到平面的距离的最大值是___________
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