如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点
在侧棱
上，且
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，分别为的中点，点在侧棱上，且，(1)求证：
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高中数学 高二下-4浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
更新时间：2022-03-17 16:53:54
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱中，
，
，
，点
满足
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，是否存在
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，点满足.(1)求证：平面
平面.(2)若
，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，，，，为中点，. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值；（3）求证：
平面.
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【推荐3】已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图,四棱锥,侧面
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是
的菱形, 
为棱上的动点,且
.
(I)求证：
为直角三角形；
(II)试确定的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.(I)求证：
为直角三角形；(II)试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.
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解题方法
【推荐2】如图所示，圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积的2倍，线段
为圆锥底面
的直径，在底面内以线段
为直径作
，点为上异于点
的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点为上异于点的动点.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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