在三棱锥P－ABC中，已知△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，M，N分别是AB，PC的中点，若异面直线MN，PB所成角的余弦值为
，则PA的长为_____ ；三棱锥P－ABC的外接球表面积为_____ ．
，则PA的长为
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江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
更新时间：2022-03-18 14:30:18
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【推荐1】已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为
，则正四棱台的体积___
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积
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【推荐2】已知平面四边形
中，
，
，将
沿对角线
折起，使点
到达点
的位置，当
时，三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，，，将沿对角线折起，使点到达点的位置，当时，三棱锥的外接球的体积为
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中四边形
，平面
平面
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解题方法
【推荐1】已知四面体的所有棱长均为2，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱AB上异于，
的动点．有下列结论：
①若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
②线段MN的长度为
；
③异面直线MN和CD所成的角为
；
④
的最小值为2．
其中正确的结论为__________ ．（填序号）
的所有棱长均为2，，分别为棱，的中点，为棱AB上异于，的动点．有下列结论：①若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
②线段MN的长度为
；③异面直线MN和CD所成的角为
；④
的最小值为2．其中正确的结论为
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解题方法
【推荐2】在正方体中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为________ .
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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的正方形
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论错误的是
平面
；
与平面
；
和
所成角的余弦值为
.
