如图，几何体
中，平面
平面ABC，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线DA与平面EAB所成角的正弦值.
中，平面平面ABC，，，.(1)证明：
；(2)若
，，求直线DA与平面EAB所成角的正弦值.
更新时间：2022-03-24 11:09:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
．
(1)求证；
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形为直角梯形，，． (1)求证；
；(2)若
，，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，点
，
在矩形的同侧，直线
平面，平面
平面，且
为等边三角形，
，
．证明：
；
，在矩形的同侧，直线平面，平面平面，且为等边三角形，，．证明：；
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，
，
，
，F为AC中点．
；
的正切值为4，求多面体ABCDE的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，平面
平面
，平面
平面.是
的中点，求证：
平面；
(2)若
，求三棱锥
体积的最大值.
中，，平面平面，平面平面.
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥体积的最大值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点．
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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名校
【推荐3】在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面
平面
．
(1)若G为线段PC的中点，求证：
．
(2)若平面
平面ABCD，
为等边三角形，若二面角
的余弦值
，求
的值．
中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．(1)若G为线段PC的中点，求证：
．(2)若平面
平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．
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解题方法
【推荐1】如图，已知四边形为菱形，且
，取中点为.现将四边形
沿
折起至
，使得
.若点满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.若点满足，当平面时，求的值.
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【推荐2】如图所示，
是正棱锥，
为底面中心，
分别为
的中点．已知
，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.
是正棱锥，为底面中心，分别为的中点．已知，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.
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平面
为棱
的中点，已知
.试建立合适的空间直角坐标系，求出图中所有点的坐标.
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名校
【推荐1】如图，已知为等腰梯形，点为以
为直径的半圆弧的上一点，平面平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，
是圆O的直径，
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段
的中点，
.
(1)证明：平面平面.
(2)若G为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是圆O的直径，圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段的中点，.(1)证明：平面
平面.(2)若G为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为a的正三角形，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且． (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．
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