如图所示，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O，点E在线段SD上，且
平面SAB，二面角
，
均为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若
，且钝二面角
的余弦值为
，求AB的值．
中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O，点E在线段SD上，且平面SAB，二面角，均为直二面角．(1)求证：
；(2)若
，且钝二面角的余弦值为，求AB的值．
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更新时间：2022-03-25 13:37:56
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示在四棱锥
中
，底面
是边长为
的菱形，
，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，平面与平面所成锐二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，的中点，点
在直线
上．
(1)证明：
；
(2)当平面
与平面
所成的锐二面角为
时，求平面与侧面
的交线长．
的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上．(1)证明：
；(2)当平面
与平面所成的锐二面角为时，求平面与侧面的交线长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱台
中，
，
，，为棱
，
的中点，棱
上存在一点，使得
平面
．
(1)求
；
(2)当正四棱台的体积最大时，证明：
平面．
中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面． (1)求
；(2)当正四棱台
的体积最大时，证明：平面．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E.
(1)求证：
；
(2)若
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面
所成角的正弦值.条件①：平面
平面；条件②：
；条件③：
.
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.(1)求证：
；(2)若
，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：；条件③：.
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组合而成的，已知
，线段
与
的中点，平面
平面
平面
．
为平行四边形；
是边长为2的等边三角形，
，求直线
所成角的正弦值．
